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  3. 设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则｜2E-An｜=_______．

设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则｜2E-An｜=_______．

admin2020-03-10  25
问题 设α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则｜2E-An｜=_______．
选项
答案8(1-2n-1)
解析 因

所以A的特征值为0，0，2，An的特征值为0，0，2n，2E-An的特征值为2-0，2-0，2-2n，
｜2E-An｜=(2-0)(2-0)(2-2n)=4(2-2n)=8(1-2n-1)．
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考研数学一

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