首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2016-09-12
47
问题
设α
1
，α
2
，…，α
t
为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
方法一 由α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关， 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0， 即(k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0， ∵β，α
1
，α
2
，…，α
t
线性无关[*]=k
1
=…=k
t
=0， ∴β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关． 方法二 令kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…+k
t
(β+α
t
)=0[*](k+k
1
+…+k
t
)β=-k
1
α
1
-…-k
t
α
t
[*](k+k
1
+…+k
t
)Aβ=-k
1
Aα
1
-…-k
t
Aα
t
=0，∵Aβ≠0，∴k+k
1
+…+k
t
=0，∴k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0[*]k=k
1
=…=k
t
=0[*]β.β+α
1
，…，β+α
t
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uOzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,π]上连续，且∫0πf(x)dx=0,∫0πf(x)cosxdx=0,试证明：在(0,π）内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2，使得f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)
设F(x)=，S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积，对任何t＞0,S1(t)表示矩形－t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积，求：S(t)=S－S1(t)的表达式。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足至少存在一点ξ∈(0,1），使得f’(ξ)=(1－ξ-1)f(ξ)
证明：
广义积分=________。
如图所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与（3，2）处的切线，其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
随机试题
下列社会关系不属于劳动法调整对象的是()
试述谈判环境因素分析。
从《我的世界观》看，爱因斯坦的政治理念是
根据《中华人民共和国河道管理条例》，城镇规划的临河界限，由()会同城镇规划等有关部门确定。
在下列情况下行政相对人拟提起行政诉讼，法院不予受理的是()
下列与工程建设有关的法律、法规、部门规章中，()属于行政法规范畴。
Excel中，常用统计函数有()。
2018年5月甲公司向非关联企业乙公司借款100万元用于生产经营，期限为半年，双方约定年利率为10％。已知甲、乙公司都是非金融企业，金融企业同期同类贷款年利率为7．8％，甲公司在计算当年企业所得税应纳税所得额时，准予扣除的利息费用为()万元。
如何促进幼儿学习的迁移?
WhoWillOwnDeep-seaLife?[A]Eversincehuman’searlyancestorsfirstpeeledshellfishalongthesoutherncoastofFrance300,
最新回复
(
0
)
