超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

admin2016-11-20 20

问题超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

选项 A、3
B、4
C、7
D、13

答案D

解析此题条件比较单一，没有直接可利用的数量关系。因此，优先考虑方程法，利用方程来理清数量间的特殊关系。
设大包装盒有χ个，小包装盒有y个，则10＋5y＝99，其中χ、y之和为十多个。对于这个不定方程，从整除特性等方面来考虑没有思路。但是我们注意到：
5y的尾数只能是5、0，那么对应的12χ的尾数只能为4或者9，而12χ为偶数，故尾数只能为4。此时，只有χ＝2或者χ＝7时满足这一条件。
当χ＝2时，y＝15，χ＋y＝17，正好满足条件，y－χ＝13；
当χ＝7时，y＝3，χ＋y＝10，不符合条件。
综上所述，只能选择D。

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