设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a—δ，a+δ)时，必有( )

admin2016-06-27 33

问题设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a—δ，a+δ)时，必有( )

选项 A、(x一a)[f(x)-f(a)]≥0．
B、(x一a)[f(x)一f(a)]≤0．
C、

D、

答案C

解析选项A、B显然不正确．
对于选项C，由f(a)是f(x)的极大值，即f(a)一f(x)≥0，
可见

x∈(a—δ，a+δ)成立，由此选C．

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