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  3. (2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则( )．

(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则( )．

admin2013-12-27  29
问题 (2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则(    )．
选项 A、当rB、当r>s时，向量组Ⅱ必线性相关
C、当rD、当r>s时，向量组I必线性相关
答案D
解析 由题设，向量组I可由向量组Ⅱ线性表示，则向量组I的秩≤向量组Ⅱ的秩，又向量组Ⅱ的秩≤s，因此有向量组I的秩则α1=0.β1+0.β2，但β1，β2线性无关，排除选项A；设则α1，α2可由β1线性表示，而β1，β2线性无关，故排除选项B；设α1，α2可由β1，β2线性表示，但α1，α2线性无关，排除选项C．故正确答案为D．
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