首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为10y12一4y22一4y32,Q的第1列为 (1)求A. (2)求一个满足要求的正交矩阵Q.
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为10y12一4y22一4y32,Q的第1列为 (1)求A. (2)求一个满足要求的正交矩阵Q.
admin
2019-01-05
35
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=XTAX在正交变换X=QY下化为10y
1
2
一4y
2
2
一4y
3
2
,Q的第1列为
(1)求A.
(2)求一个满足要求的正交矩阵Q.
选项
答案
标准二次型10y
1
2
一4y
2
2
一4y
3
2
的矩阵为 [*] 则Q
-1
AQ=Q
T
AQ=B,A和B相似.于是A的特征值是10,一4,一4. (1)Q的第1列[*]是A的属于10的特征向量,其[*]倍η
1
=(1,2,3)
T
也是属于10的特征向量.于是A的属于一4的特征向量和(1,2,3)
T
正交,因此就是方程x
1
+2x
2
+3x
3
=0的非零解.求出此方程的一个正交基础解系η
2
=(2,一1,0)
T
,[*] 建立矩阵方程A(η
1
,η
2
,η
3
)=(10η
1
,一4η
2
,一4η
3
),用初等变换法解得 [*] (2)将η
2
,η
3
单位化得[*] [*] 则正交矩阵Q=(α
1
,α
2
,α
3
)满足要求.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/u9IRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X和Y分别服从,已知P{X=0,Y=0}=求:(Ⅰ)(X,Y)的分布;(Ⅱ)X和l,的相关系数;(Ⅲ)P{X=1|X2+Y2=1}。
连续型随机变量X的分布函数F(x)=则其中的常数a和b为()
计算二重积分(x+y)3dxdy,其中D由曲线x==0及x一=0围成。
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{y=—1}=求:(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z);(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
设事件A、B、C满足P(ABC)>0,则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=—2,α1=(1,—1,1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量,记B=A5—4A3+E,其中E为三阶单位矩阵。(Ⅰ)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵B。
已知幂级数anxn在x=l处条件收敛,则幂级数an(x—1)n的收敛半径为_________。
设级数un收敛,则下列选项必为收敛级数的为()
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又,则=____________.
(01年)设生产函数为Q=ALαKβ,其中Q是产出量,L是劳动投入量,K是资本投入量,而A,α,β均为大于零的参数,则当Q=1时K关于L的弹性为_______.
随机试题
熔结环氧粉末防腐工艺为除锈、微尘处理、加热、()、冷却和检验。
下列不属于日晒伤临床表现的是
患者,女,41岁。半年来有不规则发热、明显消瘦,抗菌药物治疗无效,HIV抗体检测呈阳性,考虑为艾滋病。近来口腔黏膜有白斑,则患者可能感染
下列不属于八纲辨证内容的是
理财师应在服务过程中和客户一起进行沟通并调整相应的理财目标,其中,对主要收入项的调整内容可以有()。
以下表述正确的是()。①任何一级银行业监督管理机构都有权查询涉嫌金融违法的银行业金融机构及其工作人员以及关联行为人的账户②对涉嫌转移或者隐匿违法资金的银行业金融机构,可由银行业监督管理机构对其资金予以冻结③经国务院银行业监督管理机构或者其
企业开发阶段发生的支出应全部资本化,计入无形资产成本。()
根据营改增的有关规定,下列关于一般纳税人的资格认定,说法不正确的是()。
下列有关分析程序的说法中,正确的是()。
以层次模型建立的数据库系统,其主要代表是
最新回复
(
0
)