设 (1)求f(x)的反函数f-1(x)；f(x)的图象和f-1(x)的图象关于哪条直线对称?(2)点P在f(x)的图象上，点Q在f-1(x)的图象上，求PQ的最小值。

admin2015-06-14 27

问题设

(1)求f(x)的反函数f^-1(x)；f(x)的图象和f^-1(x)的图象关于哪条直线对称?(2)点P在f(x)的图象上，点Q在f^-1(x)的图象上，求PQ的最小值。

选项

答案(1)令[*]，故f^-1(x)=ln2x(x＞0)，关于y=x对称。 (2)设点[*]，P到直线y=x的距离为d，则[*]。所以PQ取最小值时，应该是PO与直线y=x垂直，则[*]，令D′=O求得x=ln2在此处取得最小值。则最后求得的最小值带入上式中得到：[*]。

解析

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