首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f0(x)在(-∞,+∞)内连续,fn(x)=fn-1(t)dt(n=1,2,…). 证明:fn(x)=[*]f0(t)(x-t)n-1dt(n=1,2,…);
设函数f0(x)在(-∞,+∞)内连续,fn(x)=fn-1(t)dt(n=1,2,…). 证明:fn(x)=[*]f0(t)(x-t)n-1dt(n=1,2,…);
admin
2019-11-25
76
问题
设函数f
0
(x)在(-∞,+∞)内连续,f
n
(x)=
f
n-1
(t)dt(n=1,2,…).
证明:f
n
(x)=[*]f
0
(t)(x-t)
n-1
dt(n=1,2,…);
选项
答案
n=1时,f
1
(x)=[*]f
0
(t)dt,等式成立; 设n=k时,f
k
(x)=[*]f
0
(t)(x-t)
k-1
dt, 则n=k+1时,f
k+1
(x)=[*]f
k
(t)dt=[*]f
0
(u)(t-u)
k-1
du=[*]f
0
(u)(t-u)
k-1
dt =[*]f
0
(u)(x-u)
k
du, 由归纳法得f
n
(x)=[*]f
0
(t)(x-t)
n-1
dt(n=1,2,…).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/u5iRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:当x>0时,有
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0.
试求方程ex=ax2(a>0为常数)的根的个数.
设f(x)在上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,ω∈使得f’(ξ)=
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
求函数y=excosx的极值.
设函数f(x,y)在D上连续,且其中D由,x=1,y=2围成,求f(x,y).
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界.证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
微分方程(1一x2)y—xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是_______.
随机试题
目前国内外原子荧光商品仪器中二级去水装置共分()种。
《血站执业许可证》有效期为()年,在有效期满前()个月,血站应当办理再次执业登记
四环素、阿司匹林等药物可增加尿中排出的维生素为()。
背景说明:你是宏远公司行政秘书高叶,下面是行政经理苏明需要你完成的几项工作任务。备忘录至:秘书——高叶自:行政经理——苏明内容:公司准备将今年的公司年会办成
食品配料清单应按配料加人量的递增顺序排列。()
人总是按照自己对周围世界和人生的理解来做事做人,有人热爱自然、热爱社会、热爱生活,具有崇高理想和远大志向,积极进取,乐于奉献;有人自以为看破红尘,完全以自我为中心,对社会对他人冷漠无情,毫无爱心,这表明()
科学精神就是怀疑、批判和不断自我扬弃的精神。科学思维方式的长处也许就在于其具有内在的纠错机制。人类的认识史不仅是不断推进未知到已知的过程,也是不断试错纠错的过程;它不仅需要丰富知识宝库的劳作,而且需要清除库存赝品的智慧和勇气。下列说法概括主旨最准确的是
布朗芬布伦纳是生态发展观的代表,他提出了四种环境系统,其中位于外系统的环境有()。
"MusicAppreciationClass"WhydoestheprofessormentionImpressionism?
IfyoulookcloselyatsomeoftheearlycopiesoftheDeclarationofIndependence,beyondtheflourishedsignatureofJohnHanc
最新回复
(
0
)