方程χ2－2｜χ｜＝a有三个不同的解，则实数a的取值范围是( )．

admin2016-04-08 29

问题方程χ²－2｜χ｜＝a有三个不同的解，则实数a的取值范围是( )．

选项 A、a＝0
B、a＞0或a＜－1
C、a＜－1
D、－1＜a＜0
E、a＞0

答案A

解析设｜χ｜＝t≥0，从而原方程变为｜χ｜²－2｜χ｜－a＝0，即t²－2t－a＝0．
原方程有三个不同的解，则方程t²－2t－a＝0有一个解为t¹＝0，有一个解t²＞0．
因此a一0，故本题选A．

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