某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11一x)2万件，但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a(1≤a≤3)，若该企业所生产的产品全部销售．求

admin2017-10-16 21

问题某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11一x)²万件，但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a(1≤a≤3)，若该企业所生产的产品全部销售．
求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式；

选项

答案依题意，利润函数L(x)=一件产品的利润×一年的产量一污染治理费用，代入数据得：利润函数L(x)=(x一3)(11一x)²一a(11一x)²=(x一3—a)(11一x)²，x∈[7，10]．

解析

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