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  3. 已知随机变量X的密度函数为p(x)=试求常数c并求出X的分布函数。

已知随机变量X的密度函数为p(x)=试求常数c并求出X的分布函数。

admin2018-01-30  43
问题 已知随机变量X的密度函数为p(x)=试求常数c并求出X的分布函数。
选项
答案∫-∞+∞p(x)dx=∫-11cdx=2c=1， ∴c=0．5。 利用分段积分，可求出X的分布函数： 当x＜一1时，F(x)=∫-∞x0dt=0； 当一1≤x＜1时，F(x)=∫-1x0．5dt=[*]； 当x≥1时，F(x)=∫-110．5dt+∫1+∞0dt=1； ∴x的分布函数为F(x)=[*]
解析 本题考查随机变量的基本性质以及分布函数的求解。
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经济类联考综合能力

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