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回答下列问题 设A,X均是2阶方阵,E是2阶单位阵,证明矩阵方程AX一XA=E无解.
回答下列问题 设A,X均是2阶方阵,E是2阶单位阵,证明矩阵方程AX一XA=E无解.
admin
2018-07-26
41
问题
回答下列问题
设A,X均是2阶方阵,E是2阶单位阵,证明矩阵方程AX一XA=E无解.
选项
答案
法一 利用(Ⅰ)的结论,因tr(AX—XA)=tr(AX)一tr(XA)=0≠tr(E)=2. 故AX—XA=E无解. 法二 设[*]则 Ax—XA[*] 从而[*]两式相加得0=2是矛盾方程. 故原方程组无解.
解析
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考研数学一
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