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  3. 求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．

求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．

admin2016-09-30  42
问题 求微分方程(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy=0的通解．
选项
答案令P(x，y)=xy2+y一1，Q(x，y)=x2y+x+2；因为[*]=2xy+1，所以原方程为全微分方程， 令u(x，y)=∫(0，0)(x，y)(xy2+y一1)dx+(x2y+x+2)dy =∫0x(一1)dx+∫0y(x2y+x+2)dy=一x+[*]+xy+2y， 则原方程的通解为[*]+xy+2y—x=C．
解析
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考研数学一

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