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微分方程xy’–ylny=0满足y(1)=e的特解是( )。[2013年真题]

admin2018-11-29  10
问题 微分方程xy’–ylny=0满足y(1)=e的特解是(    )。[2013年真题]
选项 A、y=ex
B、y=ex
C、y=e2x
D、y=ln x
答案B
解析 将各选项答案代入已知条件判断如下：
    A项，代入可得，ex–exln(ex)≠0，不满足；
    B项，代入可得，xex–xex=0，当x=1时，有y(1)=e，满足；
    CD两项不满足y(1)=e。
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