一个盒子里有乒乓球 100 多个，如果每次取 5 个出来最后剩下 4 个，如果每次取 4个最后剩 3 个，如果每次取 3 个最后剩 2 个，那么如果每次取 12 个最后剩多少个?

admin2019-05-30 35

问题一个盒子里有乒乓球 100 多个，如果每次取 5 个出来最后剩下 4 个，如果每次取 4个最后剩 3 个，如果每次取 3 个最后剩 2 个，那么如果每次取 12 个最后剩多少个?

选项 A、11
B、10
C、9
D、8

答案A

解析根据题意，取 5 个剩 4 个说明乒乓球的总数加 1 是 5 的倍数，同理取 4 个剩 3 个说明乒乓球的总数加 1 是 4 的倍数，取 3 个剩 2 个说明乒乓球的总数加 1 是 3 的倍数，故乒乓球的总数加 1 应同时满足 5、4、3 的倍数，因此乒乓球的总数=6n-1。由于乒乓球有 100 多个，即100＜60n-1＜200 ，所以解得n=2或3 。当 n=2时，乒乓球的数量=60×2-1=119 ，每次取 12 个最后会剩余 11 个；当 n=3时，乒乓球的数量=60×3-1=179 ，每次取 12 个最后也会剩余 11 个。

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一个盒子里有乒乓球 100 多个，如果每次取 5 个出来最后剩下 4 个，如果每次取 4个最后剩 3 个，如果每次取 3 个最后剩 2 个，那么如果每次取 12 个最后剩多少个?

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