某单位举办全员运动会,在投篮比赛中,所有参赛选手的得分刚好各不相同。小李算了一下,发现除自己和倒数第一名外,其他所有人的排名数字之和正好是60。由此可知,小李排名第几 ( )

admin2019-08-12  45

问题 某单位举办全员运动会,在投篮比赛中,所有参赛选手的得分刚好各不相同。小李算了一下,发现除自己和倒数第一名外,其他所有人的排名数字之和正好是60。由此可知,小李排名第几 (      )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案B

解析 设某单位全员运动会除倒数第一名外共有N人,小李排第M名。所有参赛选手的得分刚好各不相同,则排名也各不相同,因为N人排名数字之和为,则可列式:=60+M,代入各项进行验证:
A项:当M=5时,=60+5,N(1+N)=130,N无正整数解,排除;
B项:当M=6时,=60+6,N(1+N)=132,解得N=11,正确;
C项:当M=7时,=60+7,N(1+N)=134,N无正整数解,排除;
D项:当M=8时,=60+8,N(1+N)=136,N无正整数解,排除。
故正确答案为B。
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