首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
admin
2022-10-08
33
问题
求曲线y=x
2
-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。
选项
答案
如图所示,所求面积为S=S
1
+S
2
,易见 S
1
=∫
1
2
(2x-x
2
)dx=x
2
|
1
2
-[*]x
3
|
1
2
=[*] S
2
=∫
2
3
(x
2
-2x)dx=[*]x
3
|
2
3
-x
2
|
2
3
=[*] 故所求图形的面积为S=S
1
+S
2
=2 平面图形S
1
绕y轴旋转一周所得旋转体体积为 V
1
=π∫
-1
0
[*] 平面图形S
2
绕y轴旋转一周所得旋转体体积为 V
2
=27π-π∫
0
3
[*] 故所求旋转体体积为V=V
1
+V
2
=9π [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tRfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设有级数求此级数的收敛域;
设幂级数的收敛半径为R,则下列幂级数中收敛半径仍为R的是()
设3阶矩阵A满足A2-3A+2E=O,且|A|=2,求矩阵A的全部特征值.
设f(x)连续,且积分的结果与x无关,求f(x).
设f(x)为连续函数,且求f(x).
求下列不定积分:
求下列不定积分:
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量Y=则方差D(Y)=__________.
求连续函数f(x),使它满足f(x)+2∫0xf(t)dt=x2.
设u=arcsin,则du=________。
随机试题
下面关于指导,合作型医患关系模式的说法中最正确的是
项目不确定性分析中,在基准收益率为l2%的情况下,计算的禁项目销售价格下降的临界点为7%,当基准收益率降低到10%时,临界点更接近于()。
石墙施工中,墙体砌筑前应先复查()是否正确,然后在找平层上弹出墙的里外边线,在墙角立好皮数杆,挂线作为砌筑的依据。
背景:东北某市新建一建筑面积39600m2的文化体育中心工程,基础为局部桩承台加整体筏板基础,地上局部三层为框架结构,体育场中心屋盖为焊接球钢网架上覆玻璃幕,其他部位局部为混凝土屋面。工程选址位于某山坡,由业主单独发包某基础工程公司完成场坪的半挖半填工作,
1/4,1/2,1,6/3,()
()主要是对整个GSM网络进行管理和监控。
请仔细观察这幅漫画。给漫画拟定一个标题,并谈谈看法。
华夷之辨
【B1】【B5】
【B1】【B19】
最新回复
(
0
)