实验测得水银密度随温度变化的若干数据见下表。通过线性插值，可以推算，在22℃温度时水银的密度为_____________。

admin2013-07-03 19

问题实验测得水银密度随温度变化的若干数据见下表。

通过线性插值，可以推算，在22℃温度时水银的密度为_____________。

选项 A、13.5434
B、13.5409
C、13.5262
D、13.5238

答案B

解析 22℃介于20℃和30℃之间，且更靠近20℃。确切地说，22℃与20℃的距离以及22℃与30℃的距离之比为1：4，也就是说占20～30℃距离的1／5和4／5。
根据线性插值的特点，自变量差距与应变量差距的比值是恒定的。因此，水银在22℃时的密度应介于13．5458和13．5213之间，而且更靠近13．5458。它与13．5458的距离以及与13．5213的距离之比应为1：4。即它与13．5458的距离应等于13．5458到13．5213的距离的1／5。 (13．5458—1 3．5213)／5=0．0049，13．5458一0．0049=13．5409。

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