设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、kα2是任意常数,则Ax=b的通解是( )。

admin2015-03-23  36

问题 设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是导出组Ax=0的基础解系,k1、kα2是任意常数,则Ax=b的通解是(       )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。
A项,、α12都是导出组Ax=0的一个解,该选项中不包含特解;
B项,β12是导出组Ax=0的一个解,该选项也不包含特解;
C项,是Ax=b的特解,α12与α1线性无关,可作为导出组Ax=0的基础解系;
    D项,包含特解,但β12与α1未必线性无关,不能作为导出组Ax=0的基础解系。
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