设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01=________.

admin2015-07-10  23

问题 设y(x)为微分方程y"一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01=________.

选项

答案[*]

解析 y"一4y’+4y=0的通解为y=(C1+C2x)e2x,由初始条件y(0)=1,y’(0)=2得C1=1,C2=0,则y=e2x,于是∫01y(x)dx=
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