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设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明: 设an=t,则有f(t)=t.
设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a1≥0,an+1=f(an)(n=1,2,…),证明: 设an=t,则有f(t)=t.
admin
2021-06-16
46
问题
设f(x)在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),设a
1
≥0,a
n+1
=f(a
n
)(n=1,2,…),证明:
设
a
n
=t,则有f(t)=t.
选项
答案
因[*]a
n
=t,f(x)在[0,+∞)上连续,且t∈[0,+∞),故有 t=[*]a
n+1
=[*]f(a
n
)=f([*]a
n
)=f(t)
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t5lRFFFM
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考研数学二
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