不等式x2+｜2x-6｜≥a对于一切实数x都成立，则实数a的最大值为( )

admin2013-12-25 32

问题不等式x²+｜2x-6｜≥a对于一切实数x都成立，则实数a的最大值为( )

选项 A、3
B、6
C、5
D、9
E、7

答案C

解析当x≥3时，x²+｜2x一6｜=x²+2x一6=(x+1)²-7≥9，当x＜3时，x²+｜2x一6｜=x²-2x+6=(x一1)²+5≥5，因此，要使不等式对一切实数x都成立，a的最大值为5。

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