2. 考研
  3. 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为( )．

设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为( )．

admin2021-11-15  27
问题 设A为二阶矩阵，且A的每行元素之和为4，且|E+A|=0，则|2E+A2|为(          )．
选项 A、0
B、54
C、-2
D、-24
答案B
解析 因为A的每行元素之和为4，所以A有特征值4，又|E+A|=0，所以A有特征值-1，于是2E+A2的特征值为18，3，于是|2E+A2|=54，选(B)．
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考研数学二

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