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  3. 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC＝E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC＝E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

admin2016-05-09  7
问题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC＝E，其中E是n阶单位阵，则必有(    )
选项 A、ACB＝E
B、CBA＝E
C、BAC＝E
D、BCA＝E
答案D
解析 由题设ABC＝E，可知
    A(BC)＝E或(AB)C＝E，
    即A与BC以及AB与C均互为逆矩阵，从而有
    (BC)A＝BCA＝E或C(AB)＝CAB＝E，
    比较四个选项，所以应选D．
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考研数学一

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