某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。

admin2012-09-26 27

问题某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道连接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于( )。

选项 A、70～80米之间
B、60～70米之间
C、90～100米之间
D、80～90米之间

答案D

解析本题考核几何问题。长方体的侧面展开图如下：

如图，最远的端点是A、D点，架设的表面架应该是在长方体的棱上，架设为E，所求的是AE+ED，已知两点之间直线最短，所以所求的应该是如图AD=AE+ED，AD=

由于AC有可能是70、80或者90，对应的CD是50、40、30，又知AD=

AB、BC、CD的平方和是确定的，所以要想求最短的就是让2AB×BC最小，所以在三个数字当中选最小的两个，30和40，这样CD也就确定了，所以应该是：

即在80至90之间。故本题选D。

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广西

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