求微分方程y〞－y＝4cosχ＋eχ的通解．

admin2017-09-15 38

问题求微分方程y〞－y＝4cosχ＋e^χ的通解．

选项

答案特征方程为λ²＝1＝0，特征值为λ₁＝－1，λ₂＝1， y〞－y＝0的通解为y＝C₁e^－χ＋C₂e^χ，令y〞－y＝4cosχ的特解为y₁＝acosχ＋bsinχ，代入得a＝－2，b＝0；令y〞－y＝e^χ的特解为y₃＝cχe^χ代入得c＝[*]，特解为y₀＝－2cosχ＋[*]χe^χ，原方程通解为y＝C₁e^－χ＋C₂e^χ－2cosχ＋[*]χe^χ．

解析

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考研数学二

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[*]应先在xy平面上用阴影标出(X，Y)联合分布密度函数不等于0的部分，同时画出直线x+y=z=常数，根据与阴影部分相交的不同情况分为有关不同z的5种情况，然后进行计算．
当x→0时，下列变量中哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
曲线的渐近方程为________.
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
下列微分方程中，以y=C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．
设A＝(Aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A＝(α1，α2，…αn)T，则方程组AX＝b，b＝(b1，…，bn)T的通解为________．
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组Ax＝b的三个解向量，且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax＝b的通解x＝()．
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

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