设a1,a2,…,as均为n维向量,下列结论不正确的是( ).

admin2014-04-10  36

问题 设a1,a2,…,as均为n维向量,下列结论不正确的是(    ).

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1a1+k2a2+…+ksas≠0,则a1,a2,…,as线性无关
B、若a1,a2,…,as线性相关,则对于任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,有k1,a1,k2a2+…+ksas=0
C、a1,a2,…,as线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、a1,a2,…,as线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关

答案B

解析 本题考查向量组线性相关和无关的定义.根据定义,知(B)不正确,(A)正确,同时由向量组的秩的定义,知(C)正确,由向量组在部分向量线性相关则必然整个向量组线性相关的结论,知(D)正确.综上,选(B).
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