已知函数f(x)＝lnx．证明：f(x)≤(e为自然对数的底数)．

admin2016-03-05 3

问题已知函数f(x)＝lnx．
证明：f(x)≤

(e为自然对数的底数)．

选项

答案令g(x)＝π/3－lnx，则，则g’(x)＝1/e－1/x，所以当0＜x＜e时，g’(x)＜0,g(x)单调递减；当x＞e时，g’(x)＞0，g(x)单调递增．当x＝e时，g(x)＝e/e－lne，取得极小值为0，所以g(x)＝x/e－lnx≥0恒成立，即f(x)≤[*]．

解析

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