设f(x)在[0,1]有连续导数,且f(0)=0,令M=,则必有( )。

admin2019-07-23  62

问题 设f(x)在[0,1]有连续导数,且f(0)=0,令M=,则必有(    )。

选项 A、
B、
C、   
D、

答案A

解析 方法一:考察f(x)与f(x)的关系,设xε[0,1],则由牛顿-莱布尼兹公式及f(0)=0,有,由积分基本性质,并考虑到M=,有,于是,故选A。
方法二:同样考察f(x)与f(x)的关系,由拉格朗日中值定理知当xε[0,1]时
f(x)=f(x)-f(0)=f(ξ)x,ξε(0,x)→。故选A。
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