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  3. 设(X，Y)服从D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤a2}上的均匀分布，则( )

设(X，Y)服从D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤a2}上的均匀分布，则( )

admin2017-11-30  5
问题 设(X，Y)服从D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤a2}上的均匀分布，则(    )
选项 A、X与Y不相关，也不独立。
B、X与Y相互独立。
C、X与Y相关。
D、X与Y均服从均匀分布U(－a，a)。
答案A
解析 因为f(χ，y)＝，由对称性E(X)＝E(Y)＝0，E(XY)＝0。
    于是
    Cov(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝0，
    从而ρXY＝0，即X与Y不相关。
    又

    故f(χ，y)≠fX(χ)fY(y)，即X与Y不独立，故选A。
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考研数学一

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