设有正项级数是它的部分和。 (Ⅰ)证明收敛； (Ⅱ)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

admin2017-01-14 31

问题设有正项级数

是它的部分和。
(Ⅰ)证明

收敛；
(Ⅱ)判断级数

是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明。

选项

答案(Ⅰ)设T_n为[*]的部分和，则 [*] (Ⅱ)对已知级数取绝对值 [*] 因正项级数的部分和数列{S_n}单调上升，将上式放缩 [*] 由(Ⅰ)可知[*]收敛，因此原级数绝对收敛。

解析

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