首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。
已知方程组 的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组 的通解,并说明理由。
admin
2018-02-07
29
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
,b
12
,…,b
1,2n
)
T
,(b
21
,b
22
,…,b
2,2n
)
T
,…,(b
n1
,b
n2
,…,b
n,2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解,并说明理由。
选项
答案
由题意可知,线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
,a
12
,…,a
1,2n
)
T
+c
2
(a
21
,a
22
,…,a
2,2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
,a
n2
,…,a
n,2n
)
T
, 其中c
1
,c
2
,…,c
n
是任意的常数。 这是因为: 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A,B,则根据题意可知AB
T
=O,因此 BA
T
=(AB)
T
=O, 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n,所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n一n=n,又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差,即n,因此A的n个行向量是线性无关的,从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sSdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
求下列隐函数的导数(其中,a,b为常数):(1)x2+y2-xy=1(2)y2-2axy+b=0(3)y=x+lny(4)y=1+xey(5)arcsiny=ex+y
求下列各函数的导数(其中,a,n为常数):
若f(x)是连续函数,证明
求函数的最大值和最小值。
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x2-3x3+4x1x2-4x1x3+8x2x3.用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
随机试题
A.癌前病变B.早期癌C.良性肿瘤D.恶性肿瘤E.交界性肿瘤直、结肠家族性多发性腺瘤性息肉属于
患儿,3个月,人工喂养,未添加辅食。平时多汗,睡眠不安,今突发惊厥,查血钙1.3mmol/L。最可能的临床诊断是
估价对象为总楼层6层的住宅楼中第四层的一套住宅,可比实例为总楼层5层的住宅楼中顶层的一套住宅,可比实例的成交价格为5700元/m2,所有交易税费均由买方负担,估价对象所在区域同类5层和6层住宅楼以第一层为基准的不同楼层住宅价格差异系数见下表;6层住宅楼中第
(2008)启动大、中型建设项目场址选择工作的主要依据是()。
国务院有关文件规定,凡缴纳增值税、营业税、消费税的单位和个人,应按规定缴纳()。外国企业和外商投资企业暂不缴纳。
根据《建设工程质量管理条例》,建设单位最迟应当在()之前办理工程质量监督手续。【2011年考试真题】
母公司与子公司的控制与被控制的关系主要通过()来建立的。
下列关于治安管理处罚内容的选项中,表述正确的是()。
考查7、8、9岁三个年龄组女生对4种不同材料的不同学习效果,其实验处理有()
助产术的最大特点在于()
最新回复
(
0
)