微分方程y’’一3y’+2y=xex的待定特解的形式是( )。[2013年真题]

admin2016-06-30  28

问题 微分方程y’’一3y’+2y=xex的待定特解的形式是(    )。[2013年真题]

选项 A、  y=(Ax+Bx)ex
B、  y=(Ax+B)ex
C、  y=Ax2ex
D、  y=Axex

答案A

解析 形如y’’+py’+qy=P(x)eax的非齐次方程的特解为:y*=xkQ(x)eax,其中k的取值视α在特征方程中的根的情况而定。在此,特征方程r2-3r+2=0的特征根为r=2,r=1为单根形式,故k=1。
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