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  3. 在曲线x=t，y=－t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z－4=0平行的切线( )

在曲线x=t，y=－t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z－4=0平行的切线( )

admin2018-12-27  27
问题 在曲线x=t，y=－t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z－4=0平行的切线(    )
选项 A、只有一条。
B、只有两条。
C、至少有三条。
D、不存在。
答案B
解析 曲线的切向量为T=(1，－2t，3t2)，平面的法向量为n=(1，2，1)，于是由
                   T，n=1－4t+3t2=0．
    解得t1=1，故曲线x=t，y=－t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z－4=0平行的切线有两条，故选(B)。
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考研数学一

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