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设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。
设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。
admin
2017-01-14
29
问题
设有一半径为R的球体，P
0
是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P
0
距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。
选项
答案
如图1-6-14所示，以Ω表示球体，以Ω的球心表示原点O，射线DP
0
为正x轴建立直角坐标系，则点P
0
的坐标为(R，0，0)，球面方程为x
2
+y
2
+z
2
=R
2
。 设Ω的重心为[*]，由对称性，得 [*] 而-2xR是关于x的奇函数，所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sBwRFFFM
0
考研数学一
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