2. 公务员
  3. 如图所示，竖直平面内倾斜轨道AB和半圆轨道(半径R=1m)CD均由绝缘材料制成，倾斜轨道与水平面成37°且延长线在C点与半圆轨道相切。整个竖直平面内存在水平向左的匀强电场E，边界MBN，PCQ区域之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场B0=2T。一质量m=0．8

如图所示，竖直平面内倾斜轨道AB和半圆轨道(半径R=1m)CD均由绝缘材料制成，倾斜轨道与水平面成37°且延长线在C点与半圆轨道相切。整个竖直平面内存在水平向左的匀强电场E，边界MBN，PCQ区域之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场B0=2T。一质量m=0．8

admin2017-04-27  10
问题 如图所示，竖直平面内倾斜轨道AB和半圆轨道(半径R=1m)CD均由绝缘材料制成，倾斜轨道与水平面成37°且延长线在C点与半圆轨道相切。整个竖直平面内存在水平向左的匀强电场E，边界MBN，PCQ区域之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场B0=2T。一质量m=0．8 kg，电荷量q=0．5C的带电小球，自A点以某一初速度沿倾斜轨道AB下滑，到达B点后沿直线BC由C点进入半圆轨道且刚好能够到达D点。进入时无动能损失，不计空气阻力。g取10 m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8。

(1)小球带何种电荷?
(2)求小球到达C点时速度vc的大小。
(3)求小球在半圆轨道上克服摩擦力做功大小。
选项
答案(1)由小球到达B点后沿直线BC运动可知，在复合场中小球受力平衡。根据受力分析可知，小球带正电荷。 (2)根据小球在直线BC上运动可知小球受力平衡，C点的速度等于B点的速度。C点处对小球进行受力分析可知： [*] 水平方向上：qE=qvCBsin37°，竖直方向上：mg=qvCBoos37°，代入数据可解得：E=12 N／C，vC=10 m／s。 (3)在AD处，由牛顿定律及圆周运动规律可知qEsin37°+mgcos37°=[*]，代入数据可知[*]。由C到D的过程．利用能量守恒定律列出Wf+mg(2R)cos37°+qE(2R)sin37°=[*]，解得Wf=15 J。
解析
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