已知f(x)=x3+ax2+bx在x=l处有极值－2，确定系数a，b，并求出y=f(x)的所有极值与拐点．

admin2019-12-20 76

问题已知f(x)=x³+ax²+bx在x=l处有极值－2，确定系数a，b，并求出y=f(x)的所有极值与拐点．

选项

答案由已知， [*]a=0，b=－3，则f(x)=x³－3x．令f＇(x)=3x²－3=0，求得驻点为x₁=1，x₂=－1．令 f＂(x)=6x=0[*]x=0，因为 f＂(1)=6＞0，f＂(－1)=－6＜0，所以 f_min=f(1)=－2，f_max=f(－1)=2，则当x＜0时，f＂(x)＜0，当x＞0时，f＂(x)＞0，故点(0，0)为拐点．

解析

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