2. 考研
  3. 设方程组 α3= 为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量． (1)求A； (2)求|A*+3E|．

设方程组 α3= 为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量． (1)求A； (2)求|A*+3E|．

admin2016-10-24  31
问题 设方程组
α3=
为矩阵A的分别属于特征值λ1=1，λ2=一2，λ3=一1的特征向量．
(1)求A；
(2)求|A*+3E|．
选项
答案因为方程组有无穷多个解，所以 [*]=a2一2a+1=0，解得a=1． 令P=(α1，α2，α3)= [*] (2)|A|=2，A*对应的特征值为 [*] 即2，一1，一2，A*+3E对应的特征值为5，2，1，所以|A*+3E|=10．
解析
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考研数学三

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