设 试证向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价.

admin2019-12-26  35

问题
  
试证向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价.

选项

答案将已知关系式写成 [*] 记为B=AK,其中B=(β1,β2,…,βn),A=(α1,α2,…,αn). 因为 [*] 所以K可逆,故有A=BK-1.由B=AK及A=BK-1可知两个向量组可以互相线性表示,因此向量组α1,α2,…,αn与 向量组β1,β2,…,βn等价.

解析
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