已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

admin2015-09-14 42

问题已知线性方程组

是正定矩阵
求当X^TX=2时，X^TAX的最大值，其中X=(x₁，x₂，x₃)^T为3维实向量。

选项

答案A的最大特征值为10，设对应的单位特征向量为ξ(即Aξ：10ξ，且ξ^Tξ=1)。对二次型X^TAX，存在正交变换X=PY化其为标准形：X^TAX=λ₁y₁²+λ₂₂²+λ₃y₂²≤10(y₁²+y₂²+y₃²)，当X^TX=Y^TY=y₁²+y₂²+y₃²=2时，有X^TAX≤10×2=20，又[*]=2ξ^T(Aξ)=2ξ^T(10ξ)=20(ξ^Tξ=20，综上可知 [*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ruNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

政府和市场的关系问题，是一个世界性的问题。它既是经济理论研究的焦点，也是各国经济发展实践中的难点。回望40多年的改革开放历程，我们坚持以发展为第一要务，不断理顺政府和市场的关系，取得了令世人瞩目的巨大成就。处理政府和市场的关系中，更好发挥政府作用，要求
发展是解决我国一切问题的基础和关键，发展必须是科学发展，必须坚定不移贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。发展的根本目的是
《民法典》是新中国成立以来第一部以法典命名的法律，法典化，意味着它的基础性、集成性；是新中国条文最多的一部法律，1260个法条，对应着细致入微的民生关切，构建起全方位的民事权利保护体系。我国民法遵循的基本原则包括
以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立，加速了中国革命的进程，使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是
恩格斯指出：“19世纪三大空想社会主义者的学说虽然含有十分虚幻和空想的性质，但他们终究是属于一切时代最伟大的智士之列的，他们天才地预示了我们现在已经科学地证明了其正确性的无数真理”。空想社会主义与科学社会主义的根本区别在于()。
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．
设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．
设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

随机试题

在经________签发前，已经审核批准发行的债券或股票不得正式发行()
新中国建立初期，新民主主义社会的经济成分有
研究社会资本再生产的理论前提有()
在给患者鼻饲插管时，如果患者出现呛咳，呼吸困难，正确处理的方法是
生用燥湿利水，炒用健牌止泻的药物是
保险合同终止的原因中，因保险标的全部灭失而终止是指(　　)。
在商品流通企业管理信息系统中，根据各种数据对企业的销售计划进行监督、检查和校正，这种功能属于管理信息系统的()。
无论是经过两代人努力完成《汉书》的班氏父子，还是付出一生辛劳创造《人间喜剧》的_______；无论是徒步穿行南极的秦大河，还是靠轮椅周游世界的李克.汉森，他们的经历告诉我们：只有不断拼搏才能成功。
(1998年)曲线y＝χln(e＋)(χ＞0)的渐近线方程为_______．
Non-VerbalCommunicationInthistalk,wearegoingtotalkaboutthedefinitionofnon-verbalcommunication,dimensionsof

最新回复(0)

已知线性方程组是正定矩阵 求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

考研数学三

发展是解决我国一切问题的基础和关键，发展必须是科学发展，必须坚定不移贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。发展的根本目的是

以国共两党合作为特征的革命统一战线的建立，加速了中国革命的进程，使得中国革命历史上出现了轰轰烈烈的大革命。大革命的意义是

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

在经________签发前，已经审核批准发行的债券或股票不得正式发行()

新中国建立初期，新民主主义社会的经济成分有

研究社会资本再生产的理论前提有()

在给患者鼻饲插管时，如果患者出现呛咳，呼吸困难，正确处理的方法是

生用燥湿利水，炒用健牌止泻的药物是

保险合同终止的原因中，因保险标的全部灭失而终止是指( )。

在商品流通企业管理信息系统中，根据各种数据对企业的销售计划进行监督、检查和校正，这种功能属于管理信息系统的()。

无论是经过两代人努力完成《汉书》的班氏父子，还是付出一生辛劳创造《人间喜剧》的_______；无论是徒步穿行南极的秦大河，还是靠轮椅周游世界的李克.汉森，他们的经历告诉我们：只有不断拼搏才能成功。

(1998年)曲线y＝χln(e＋)(χ＞0)的渐近线方程为_______．

Non-VerbalCommunicationInthistalk,wearegoingtotalkaboutthedefinitionofnon-verbalcommunication,dimensionsof

已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时，XTAX的最大值，其中X=(x1，x2，x3)T为3维实向量。

保险合同终止的原因中，因保险标的全部灭失而终止是指(　　)。