若f(x)=∞，则下列表达式正确的是( )。

admin2018-05-10 12

问题若

f(x)=∞，则下列表达式正确的是( )。

选项 A、

∈(x₀一δ，x₀+δ)，有|f(x)|＞M
B、

∈(X₀一δ，x₀+δ)，有|f(x)|＞M
C、

∈(x₀一δ，x₀+δ)，且x≠x₀，有|f(x)|＞M
D、

∈(x₀一δ，x₀+δ)，且x≠x₀，有|f(x)|＞M

答案C

解析由函数极限的定义，若函数f(x)在x₀的某一去心邻域内有定义，如果对任意给定的正数M(不论它多大)，总存在正数δ，只要x适合不等式0＜|x一x₀|δ，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|＞M，则有

x∈(x₀一δ，x₀+δ)，且x≠x₀，有|f(x)|＞M。

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数学学科知识与教学能力

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