设f(x，y)为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是( )．

admin2022-01-17 40

问题设f(x，y)为区域D内的函数，则下列命题中不正确的是( )．

选项 A、若在D内，有

，则f(x，y)≡常数
B、若在D内的任何一点处沿两个不共线方向的方向导数都为0，则f(x，y)≡常数
C、若在D内有df(x，y)≡0，则f(x，y)≡常数
D、若在D内有

则f(x，y)≡常数

答案D

解析在极坐标变换X=rcoxθ，y=rsiNθ下，有

这仅能表示f(x，y)与r无关，不能说明f(x，y)为常数．

但f(x，y)在D上不恒为常数，因此仅D入选．

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