在连续奇数1,3,…,205,207中选取N个不同数,使得它们的和为2359,那么N的最大值是( )。

admin2011-02-14  35

问题 在连续奇数1,3,…,205,207中选取N个不同数,使得它们的和为2359,那么N的最大值是(    )。

选项 A、47
B、48
C、50
D、51

答案A

解析 要想N最大,只能是取到的这N个数尽可能小。不妨从最小数开始取。这N个数的和是,当n=47时,S=2209;n=48时,S=2304;n=49时,S=2401,可见2401>2339,故一定n小于49,当n是48时,偶数个奇数的和一定是偶数,肯定不能得出2359。故只能是47个数.故选A。
   本题可用排除法.偶数个奇数的和一定是偶数.肯定不能得出2359。可排除B、D项,最小的51个数的和是2601,大于2359,排除,故选A。
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