设空间曲线C由立体0≤z≤1，0≤y≤1，0≤2≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜∮C(z2—y2)dx+(x2一z2)dy+(y2—x2)dz｜．

admin2016-10-13 35

问题设空间曲线C由立体0≤z≤1，0≤y≤1，0≤2≤1的表面与平面x+y+z=

所截而成，计算｜∮_C(z²—y²)dx+(x²一z²)dy+(y²—x²)dz｜．

选项

答案取平面x+y+z=[*]上被折线C所围的上侧部分为S，其法向量的方向余弦为cosα=cosβ=cosγ=[*]，由斯托克斯公式得 [*]

解析

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考研数学一

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