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[2017年] 设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,且f(0,0)=0,则f(x,y)=___________.
[2017年] 设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,且f(0,0)=0,则f(x,y)=___________.
admin
2019-03-30
36
问题
[2017年] 设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=ye
y
dx+x(1+y)e
y
dy,且f(0,0)=0,则f(x,y)=___________.
选项
答案
xye
y
解析
由df(x,y)=ye
x
dx+x(1+Y)e
y
dy=d(xye
y
)得
f(x,y)=xye
y
+C.
再由f(0,0)=0得C=0,故f(x,y)=xye
y
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rjBRFFFM
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考研数学三
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