求曲线y=ex在区间(1，3)内的一条切线，使得该切线与直线x=1，x=3和曲线y=ex所围图形面积最小。

admin2018-11-16 47

问题求曲线y=e^x在区间(1，3)内的一条切线，使得该切线与直线x=1，x=3和曲线y=e^x所围图形面积最小。

选项

答案设切点为(x₀，y₀)，则切线方程为[*]=[*](x- x₀)。所求面积S[*] 令S^’(x₀)=0得x₀=2， [*] 故x₀=2为极小值点，切线方程为y-e²=e²(x-2)。

解析

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经济类联考综合能力

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