设[χ]表示不大于χ的最大整数,则对于任意实数χ、y有( ).

admin2015-11-09  24

问题 设[χ]表示不大于χ的最大整数,则对于任意实数χ、y有(    ).

选项 A、[-χ]=-[χ]
B、[2χ]=2[χ]
C、[χ+y]≤[χ]+[y]
D、[χ-y]≤[χ]-[y]

答案D

解析 当χ=1.5时,[-χ]=[-1.5]=-2,-[χ]=-[1.5]=-1,则[-χ]≠-[χ],又[2χ]=[3]=3,2[χ]=2[1.5]=2,则[2χ]≠2[χ],故A、B项错误;当χ=1.5,y=-1.5时,[χ+y]=[0]=0,[χ]+[y]=[1.5]+[-1.5]=1-2=-1,[χ+y]>[χ]+[y],故C项错误;因此答案选D.
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