设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2019-02-23 33

问题设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=

，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x<1时，y’-2y=2的通解为y=C₁e^2x-1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x-1；当x>1时，y’-2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1-0)=e²-1，解得C₂=1-e^-2，y=(1-e^-2)e^2x，补充定义y(1)=e²-1，则得在(-∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rUWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?
求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：
=______
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得
设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______
设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=O．
设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于

随机试题

两种离子共存时，通过控制溶液酸度选择性滴定被测金属离子应满足的条件是lgK’MY-lgK’NY≥5。（）
A．极差B．方差C．变异系数D．离均差平方和E．标准差下列哪项变异指标反映了各变量值之间的变异情况，但单位是原观察值单位的平方，同时又受观察值个数的影响
下列关于全国人大的表述正确的是?()
基础按使用材料的不同,可分为()。
风险水平类指标是衡量商业银行的风险状况的静态指标。其中，市场风险指标包括()。
有人说，社会就像一座金字塔，无论多么公平，多么努力，总是少数人在上边，多数人在下边。在你的人生规划中，是做“少数人”中的一员。还是“多数人”中的一员?请谈谈理由。
一位教育工作者撰文表达了她对电子游戏给青少年带来的危害的焦虑之情。她认为电子游戏就像一头怪兽，贪婪、无情地剥夺了青少年的学习和与社会交流的时间。不能成为支持以上观点的理由的一项是()
教育教学工作之所以要循序渐进，其原因在于()
设某电器使用寿命在2000小时以上的概率为0．15，如果要求3个电器在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用()即可算出．
影响反应时的因素有()

最新回复(0)

设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=，在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

考研数学二

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(x)≥20?

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，｜f(x)-f(y)｜≤｜arctanx-arctany｜，又f(1)=0，证明：

=______

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在ξ∈(1，2)，使得

设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为_______

设A，B为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B．证明：AB=O．

设①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组AX＝β有无穷多解?在此时求通解．

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解．

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于

两种离子共存时，通过控制溶液酸度选择性滴定被测金属离子应满足的条件是lgK’MY-lgK’NY≥5。（）

A．极差B．方差C．变异系数D．离均差平方和E．标准差下列哪项变异指标反映了各变量值之间的变异情况，但单位是原观察值单位的平方，同时又受观察值个数的影响

下列关于全国人大的表述正确的是?()

基础按使用材料的不同,可分为()。

风险水平类指标是衡量商业银行的风险状况的静态指标。其中，市场风险指标包括()。

有人说，社会就像一座金字塔，无论多么公平，多么努力，总是少数人在上边，多数人在下边。在你的人生规划中，是做“少数人”中的一员。还是“多数人”中的一员?请谈谈理由。

一位教育工作者撰文表达了她对电子游戏给青少年带来的危害的焦虑之情。她认为电子游戏就像一头怪兽，贪婪、无情地剥夺了青少年的学习和与社会交流的时间。不能成为支持以上观点的理由的一项是()

教育教学工作之所以要循序渐进，其原因在于()

设某电器使用寿命在2000小时以上的概率为0．15，如果要求3个电器在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用()即可算出．

影响反应时的因素有()