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  3. 微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e－xsinx的特解形式为 ( )

微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e－xsinx的特解形式为 ( )

admin2017-10-12  38
问题 微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e－xsinx的特解形式为    (    )
选项 A、e－x(Acosx+Bsinx)
B、e－x(Acosx+Bsinx)
C、xe－x(Acosx+Bsinx)
D、e－x(Axcosx+Bsinx)
答案C
解析 特征方程r2+2r+2=0即(r+1)2=－1，特征根为r1，2=－1±i，而λ±iw=－1±i是特征根，特解y*=xe－x(Acosx+Bsinx)．
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考研数学三

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