四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为(　　)。

admin2009-03-08 33

问题四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为(　　)。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案A

解析根据矩阵的定义可知，由于A的秩是2，所以A的所有三阶子式都是零，而A*的所有元素都是A的三阶子式，故A(上标*)的所有元素都是零，即A*是零矩阵，所以A*的秩为0。

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